銅山區(qū)馬坡鎮(zhèn)中心小學“小荷”社團讀書分享活動于3月23日在馬坡鎮(zhèn)中心小學報告廳開展。本次活動由“小荷”讀書社團魏士奇老師分享，分享的圖書名為《怎樣解題-數學思維的新方法》，作者名為波利亞(George Polya,1887~1985)，生于匈牙利布達佩斯。1912年獲布達佩斯大學博士學位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學任數學助理教授、副教授和教授,1928年后任數學系主任。1940年移居美國,歷任布朗大學和斯坦福大學的教授。1976年當選美國國家科學院院士。還是匈牙利科學院、法蘭西科學院、比利時布魯塞爾國際哲學科學院和美國藝術和科學學院的院士。其數學研究涉及復變函數、概率論、數論、數學分析、組合數學等眾多領域。1937年提出的波利亞計數定理是組合數學的重要工具。長期從事數學教學,對數學思維的一般規(guī)律有深人的研究,這方面的名著有《怎樣解題》《數學的發(fā)現》、《數學與猜想》等,它們被譯成多種文字,廣為流傳。

  這本經久不衰的暢銷書出自一位著名數學家的手筆,雖然它討論的是數學中發(fā)現和發(fā)明的方法和規(guī)律,但是對在其他任何領域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導作用。本書圍繞“探索法”這一主題,采用明晰動人的散文筆法,闡述了求得一個證明或解出一個未知數的數學方法可以怎樣有助于解決任何“推理”性問題--從建造一座橋到猜出一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭,他們在本書的指導下,學會了怎樣摒棄不相干的東西,直搗問題的心臟。
  本書共分為四個部分。第一部分：在教室里，包括了20個小節(jié)。第二部分：怎樣解題，他以對話的形式寫成，描寫了一位有理想化的教師對一位有些理想化的學生的一些簡短問題的回答。第三部分：最為寬泛的一部分，包括了67個條目。第四部分：是“題目、提示、解答”。
  怎樣解題。第一：你必須理解題目。第二：找出已知數據與未知數據之間的聯(lián)系。如果找不到直接聯(lián)系，你也許不得不去考慮輔助題目。最終你應該得到一個解題方案。第三：執(zhí)行你的方案。第四：檢查已經得到的解答。
  幫助學生。教師最重要的任務之一就是要幫助他的學生。這個任務并不容易，它需要時間、實踐、奉獻和正確的原則，教師的幫助不能太多也不能太少，這樣才能使學生有一個合理的工作量，教師至少要給學生一些獨立工作的感覺，教師應當謹慎地、不漏痕跡的幫助學生。教師要把自己放在學生的位置上，去理解學生心里正在想什么。

  教師提出的問題。教師提出的問題或建議必須是簡單的自然的和普適的，從而使問題有可能自然的在各種不同的環(huán)境中常常重復，那么就有機會最后被學生消化吸收，從而有助于形成良好的思維習慣，教師所提出的問題也應該是學生自己原本想到的。好問題是：你們知道一道與它有關的題目嗎？壞問題：你們能使用勾股定理嗎？

  決心、希望、成功。把解題認為是純粹的“智力活動”是錯誤的。決心和情緒也起了很重要的作用。
  一、決心會隨著希望與無望、滿意與沮喪而產生波動。
  二、如果學生的確犯了一些愚蠢的大錯誤，或者速度慢的氣人，其中的毛病都是相同的，他根本沒有解題的意愿，甚至也沒有正確理解它的意愿，因此他還沒有理解題目。為此一個真心希望幫助學生的教師首先應該激起學生的好奇心，使他產生解題的意愿。此外，教師還應該留給學生一定的時間來下定決心，安下心來完成任務。
  教學生解題也是一種意志的教育。學生要解決對他來說并不容易的題目，他就要學會面對失敗鍥而不舍，重視小的進步，靜候實質性的念頭，當這一念頭出現后全力以赴。如果學生在學校中沒有機會使自己體會到這種為解題奮斗而帶來的各種情緒變化，他的數學教育就在最重要的一點上失敗了。

  一道題。在一個給定的三角形中求作一個內接正方形，正方形兩個頂點應在三角形的底邊上，而另兩點分別在三角形的另外兩條邊上。

  感受。讀完全書，最深的感受是學生在數學學習中，一定量的解題訓練是必不可少的，但不能僅僅依靠題海戰(zhàn)術，題海戰(zhàn)術只能培養(yǎng)學生的模仿能力和復制力，要讓學生在解題的過程中把一道題目運用類比、分解、重組，輔助題目等，使自己的思維受到良好的訓練久而久之，不僅提高了解題能力，而且養(yǎng)成了有益的思維習慣。